数理王冠

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在数学上。

零维是一个点, 一维是一条线段, 包含零维(中点,末点),二维是平面,包含一个二维元素(面),四个一维元素(边),四个零维元素(顶点),三维立方体,包含一个三维元素,六个二维元素, 十二个一维元素, 八个零维元素。

也可以八个顶点,十二条棱。

以此可以推断出N维超立方体的存在有多少条棱。

一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。

(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16

根据这个公式,就能得到这超正方体有8个立方体(胞), 24个面, 32条线段,16个点。

所以一个超十维的立方体, 应该有1024个顶点 , 5120条线, 11520个面 ,15360个正立方体, 13440个四维超立方体,

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